互联网上的囚徒们

互联网上的囚徒们

谢震 2007-4-9

 

写这么个耸人听闻的标题，为的是隆重推荐一本书：“Thinking Strategically: The Competitive Edge in Business, Politics, and Everyday Life”，中文译作“策略思维——商界、政界及日常生活中的策略竞争”，人大出版社2003年7月出版。

 

这本书是博奕论入门的经典之作。说是入门，只要你没有红楼考古的热情或者钻研茴字有几种写法的癖好，已尽够实用之需。如果你英文词汇量达到8000以上的话，郑重建议你阅读英文原版。原作的英文流畅易懂，没有任何艰深晦涩的术语，读下来并不困难。只要能坚持读50页以上，你就会渐渐忘记自己读的是英文，英文于你变成了一个纯粹的工具，可以尽享阅读和思维的乐趣。这是我的经验之谈，正是这本书帮我克服了阅读英文原版专著的心理障碍。我从此坚信如果哪本书我读不下去的话，不是我水平不够，一定是作者英文写得不够友好。这本书的中文版我也浏览过，坦率说翻译得并不好，如果我一开始读的是中文版的话我大概是不会爱上博弈论的。

 

博弈论最广为人知的论述是所谓的囚徒困境，这也是本文标题的由来。互联网一贯是博弈困境的重灾区，看看263邮箱收费的孤军奋战，看看淘宝网疯狂的免费战略，你无处不能发现这些誓言把牢底坐穿的纳什囚徒。不再赘述，相信你读完“策略思维”后定有自己的全新认识。

 

Amazon.com在介绍这本书的时候选取了书中的一个案例：

 

“Larry, Mo and Curly have undertaken a three-way duel. There will be two rounds. In the first round, each player gets one shot - first Larry, then Mo, then Curly. At the end of the first round, each survivor gets a second shot, in the same order. Larry is a poor shot, with a 30 percent success rate. Mo is better: he hits 50 percent. Curly never misses. What should Larry do?"

大意是Larry、Mo和Curly三个人进行决斗。决斗分两轮，每轮按照Larry、Mo、Curley的排序各开一枪。Larry的枪法最差，只有30%的准头；Mo的枪法稍好，有50%的命中率，Curley是神枪手，百发百中。试问Larry该如何做？

 

"The answer is that he should shoot into the air. By wasting his shot, he maximizes his chances of survival. Such is the analysis of the authors of this remarkable introduction to game theory."

 

书中没有给出具体的推理过程，只给出了答案：Larry应该朝天开一枪。这样他虽然浪费了一颗子弹，却取得了最大生存机会。这个答案自然并非我的第一反应，依照我的朴素思维，Larry很显然应该对Curley开枪，因为他的威胁最大。不过这个答案也并非完全出自我的意料之外，自从我接触博弈论以后，我已经习惯了自己的智商被公开凌辱，知道一些看似不按牌理出牌的做法经过严密的概率推算后却是最为理性的决定。

 

不过虽然这个例子很有噱头，我个人觉得这对博弈论的推广却未必有好处。主要原因是这个例子脱离生活太远，容易被人把博弈论看成是脑筋急转弯的思维陷阱，忽视了它对现实决策的指导意义。原著中另有很多关于棒球、橄榄球的策略案例，这对于中国读者来说也是遗憾，毕竟缺乏文化背景的我们很难理解相应的规则。

 

为了弥补这些遗憾，我原创了几道课后练习如下，供有兴趣的坛友思考。参考答案两周后公布：

 

1、             诸葛亮为了筹措七出祁山的经费，费尽周折抓住了海盗头领孟获，以死威胁他说出藏宝图的秘密。孟获很牛B的说：“军师你威胁我没用的，因为我是世界上唯一知道藏宝秘密的人，杀了我你永远也得不到宝藏。不如你好吃好喝伺候着，心情好了我或者会泄露一二。”请问诸葛亮该如何做？

 

2、             春运期间，火车站的某黄牛大发横财。可是这一天很怪，直到最后一班到火车站的公交车进站，他手上还有四张火车票未能出手。幸运的是这班车上下来了四个学生，正好需要这四张票。黄牛很兴奋地说：“火车二十分钟以后就要开了，最后四张票便宜点卖给你们，原价100元卖给你们算120元。”可是四个学生也是聪明人，他们商量了一下说：“看来今天我们是最后的乘客了。如果我们不买，你过20分钟就只能去退票了，每张只能退70元。不如你75元一张卖给我们好了”。黄牛该怎么办？

 

3、             在中国，Ebay被马云的免费淘宝策略打得毫无还手之力。如果你是Ebay总裁，该如何应付？

评论

53 楼 rainshow 2007-04-25  

闲来无事，算了一下每种情况的概率（假定他们都足够聪明）
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
简单分析下（A->B表示A朝B开枪）：
La->Mo
----0.3的概率把Mo杀死，cu->la 死定了
----0.7的概率MO没死
--------mo->cu
--------0.5的概率cu死了,此时la->mo la活下来的可能性=0.7*0.5*0.3+0.7*0.5*0.3*0.15+...=0.105*(1+0.15+0.15*0.15+...)=0.124
--------0.5的概率cu没死，此时cu->mo,mo死，la->cu 活下来的可能性为0.7*0.5*0.3=0.105
该情形下la活下来的概率=0.229

La->Cu
----0.3的概率Cu死
--------mo->cu
--------0.5的概率cu死
------------La->Cu，此时la活下来的概率=0.3*0.5*0.3+0.3*0.5*0.3*0.5*0.3+...=0.045(1+0.15+0.15*0.15+...)=0.053
--------0.5的概率cu没死
------------Cu->Mo,mo必死，此时la活下来的概率=0.3*0.5*0.3=0.045
----0.7的概率Cu没死
--------cu->mo mo必死 此时la活下来的概率为:0.7*0.3＝0.21
该情形下la活下来的概率=0.308

La朝天开了一枪
----mo->cu
----0.5的概率cu死,la活下来的概率=0.5*0.3+0.5*03*0.3*0.5+...=0.15(1+0.15+0.15*0.15+...)=0.176
----0.5的概率cu没死,mo必死 la活下来的概率=0.5*0.3=0.15
该情形下la活下来的概率=0.326
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
如上所分析，La还是朝天开枪比较的好。有没有算错？！

52 楼 flyingghost 2007-04-25  

大家为什么都会想到把票撕掉。。。
第一，察言观色，如果是四个朋友般的同学，票不够可能就集体不走了，管你卖多少钱。
第二，撕票总是损失，是白白的损失。不如拿去退，还能得70。怕学生们去买退票的话，可以先找个托，假装把票卖出去了。

撕票，无论你再怎么博弈再怎么价值最大化，4学生第一反应就是这人八成是个傻子还是不要和他做生意为好。

51 楼 Trustno1 2007-04-23  

zhenxie 写道

博弈论在今天已经发展成了一门精确的科学，可以说它比古典经济学更贴近现实，也更具备现实指导意义，不是用诡辩可以概括的。不然的话，纳什也拿不到诺贝尔奖。

关于一次博弈和多次博弈，关于采取随机反应以使自己的行动不能够被预测，这些问题在博弈论里面都有深入的讨论。

博奕论的应用范围可能被你仅凭常识认知的广泛得多。你可能不知道，很多大型零售商的“最低价承诺”其实就是博奕论的应用，你可能不知道，类似承诺在美国曾被判为非法，因为这种策略能够有效地帮助形成价格联盟，阻碍自由竞争。如果把我推荐的这本书找过来看看，你会发现很多你习以为常的事情后面其实隐藏了深刻的道理。

Actually,game theory is just a mathematical tool not an enconomical theory.
I think it depends on cases whether game theory is "useless" or "useful".
It depends on which model can provide implications with "best fit" of data but not of reality.
by the way,the nobel prize winners in economics mean nothing except far-reaching influence of their theories.For Instance,the prize of 1974  divided equally between Gunnar Mydaland Friedrich.Hayek,whose theories are totally polar.

50 楼 beijingzw110 2007-04-23  

zhenxie 写道

庄表伟 写道

1、七擒七纵，原来是这么来的。
2、在剩下的20分钟里，每5分钟，撕掉一张票。
3、不知道...

题目是我现编的，第一题的答案跟七擒七纵没关系啦~~，再想~

第二条庄老大的答案为正解，异常的爱也没有说错，不过用不着开始撕三张那么狠。

我在想一个问题就是搂主所说过的把3张票撕了第4张能卖上400吗？可是我又在想你撕了1张那么那三张又能卖上400吗？然后以此类推，2张，1张。在说种可能就是如果4个人认识，有一个没走就都不走那样的人，那么那个黄牛党其不是亏大了吗？因为你也不能一上来就能肯定知道他们是一个什么样的人。所以我觉得还是不撕票能购保存最大的利益

49 楼 zhenxie 2007-04-23  

博弈论在今天已经发展成了一门精确的科学，可以说它比古典经济学更贴近现实，也更具备现实指导意义，不是用诡辩可以概括的。不然的话，纳什也拿不到诺贝尔奖。

关于一次博弈和多次博弈，关于采取随机反应以使自己的行动不能够被预测，这些问题在博弈论里面都有深入的讨论。

博奕论的应用范围可能被你仅凭常识认知的广泛得多。你可能不知道，很多大型零售商的“最低价承诺”其实就是博奕论的应用，你可能不知道，类似承诺在美国曾被判为非法，因为这种策略能够有效地帮助形成价格联盟，阻碍自由竞争。如果把我推荐的这本书找过来看看，你会发现很多你习以为常的事情后面其实隐藏了深刻的道理。

48 楼 抛出异常的爱 2007-04-23  

Trustno1 写道

博弈理论普遍忽视一个事实：人的行为策略具有稳定性即，每个人在一段长时间内，多半会采取一种比较稳定一致的行为策略，即所谓“为人处世的风格”,而不像博弈理论家所假定的在每一件事情上计算最大利益。习惯的力量是强大的，一个人当前的风格、偏好、甚至价值观，常常是他基于先前的经历而有意或无意采用的策略的惯性延续。“囚徒困境”讲的是合作博弈中缺乏信息的情况下达成合作策略的可能性问题，对囚徒来说，是否能信任同伙的合作意愿，其最优解是不同的，假如两个解分别为A（信任时）和B（不信任时），而A和B的预期收益分别为X和Y，X>Y。
   某些博弈理论家认为：虽然两个囚徒都知道X>Y，但因为缺乏信息，他们只好选择B，也就是说，虽然存在更好的解，但不存在达到这个解的路径。而我认为：人在多次博弈中表现出来的行为风格的稳定性可以提供达成合作的路径，实际上，风格的稳定性为双方提供了某些人认为必定缺乏的信息。

习惯诚实的人的风格稳定性比较高么？
习惯算计的人的风格稳定性比较低么？

47 楼 lixigua 2007-04-23  

Trustno1 写道

博弈理论普遍忽视一个事实：人的行为策略具有稳定性即，每个人在一段长时间内，多半会采取一种比较稳定一致的行为策略，即所谓“为人处世的风格”,而不像博弈理论家所假定的在每一件事情上计算最大利益。习惯的力量是强大的，一个人当前的风格、偏好、甚至价值观，常常是他基于先前的经历而有意或无意采用的策略的惯性延续。“囚徒困境”讲的是合作博弈中缺乏信息的情况下达成合作策略的可能性问题，对囚徒来说，是否能信任同伙的合作意愿，其最优解是不同的，假如两个解分别为A（信任时）和B（不信任时），而A和B的预期收益分别为X和Y，X>Y。
   某些博弈理论家认为：虽然两个囚徒都知道X>Y，但因为缺乏信息，他们只好选择B，也就是说，虽然存在更好的解，但不存在达到这个解的路径。而我认为：人在多次博弈中表现出来的行为风格的稳定性可以提供达成合作的路径，实际上，风格的稳定性为双方提供了某些人认为必定缺乏的信息。

博弈论有个游戏，说是那种能做到：我愿意合作，但是只要你背叛一次，我就必定给你惩罚。
想盗匪头子为什么要严厉惩罚背叛者，主要目的也就表明强硬的态度。还有那个开车把方向盘仍出去一样，表明稳定，强硬政策。


中国政府现在有个问题也就是：政策不够稳定。今天说这，明天说那，所以老百姓就爱信不信了。缺乏信用的政府形象在农村特别突出------撤远了。

46 楼 Trustno1 2007-04-23  

博弈理论普遍忽视一个事实：人的行为策略具有稳定性即，每个人在一段长时间内，多半会采取一种比较稳定一致的行为策略，即所谓“为人处世的风格”,而不像博弈理论家所假定的在每一件事情上计算最大利益。习惯的力量是强大的，一个人当前的风格、偏好、甚至价值观，常常是他基于先前的经历而有意或无意采用的策略的惯性延续。“囚徒困境”讲的是合作博弈中缺乏信息的情况下达成合作策略的可能性问题，对囚徒来说，是否能信任同伙的合作意愿，其最优解是不同的，假如两个解分别为A（信任时）和B（不信任时），而A和B的预期收益分别为X和Y，X>Y。
   某些博弈理论家认为：虽然两个囚徒都知道X>Y，但因为缺乏信息，他们只好选择B，也就是说，虽然存在更好的解，但不存在达到这个解的路径。而我认为：人在多次博弈中表现出来的行为风格的稳定性可以提供达成合作的路径，实际上，风格的稳定性为双方提供了某些人认为必定缺乏的信息。

45 楼 lixigua 2007-04-23  

抛出异常的爱 写道

引用

春运期间，火车站的某黄牛大发横财。可是这一天很怪，直到最后一班到火车站的公交车进站，他手上还有四张火车票未能出手。幸运的是这班车上下来了四个学生，正好需要这四张票。黄牛很兴奋地说：“火车二十分钟以后就要开了，最后四张票便宜点卖给你们，原价100元卖给你们算120元。”可是四个学生也是聪明人，他们商量了一下说：“看来今天我们是最后的乘客了。如果我们不买，你过20分钟就只能去退票了，每张只能退70元。不如你75元一张卖给我们好了”。黄牛该怎么办？

把票撕掉三张


所谓的博弈没有什么必然性。。。只是在偶然时间内的。。。偶然最佳选择
如果想要学习博弈那么主要还是从对方心理开始算起才是正确的

博弈论里有一个很重要的假设，也是其基本前提：
所有参与人都是经济人！

44 楼 maoxiaolu2000 2007-04-23  

anweixiao 写道

抛出异常的爱 写道

引用

春运期间，火车站的某黄牛大发横财。可是这一天很怪，直到最后一班到火车站的公交车进站，他手上还有四张火车票未能出手。幸运的是这班车上下来了四个学生，正好需要这四张票。黄牛很兴奋地说：“火车二十分钟以后就要开了，最后四张票便宜点卖给你们，原价100元卖给你们算120元。”可是四个学生也是聪明人，他们商量了一下说：“看来今天我们是最后的乘客了。如果我们不买，你过20分钟就只能去退票了，每张只能退70元。不如你75元一张卖给我们好了”。黄牛该怎么办？

把票撕掉三张


所谓的博弈没有什么必然性。。。只是在偶然时间内的。。。偶然最佳选择
如果想要学习博弈那么主要还是从对方心理开始算起才是正确的

这种情况下,黄牛只会谈价钱了:70是低线,毕竟他不指望这4张票的

与其降到70不如去退票

不降价, 如果"学生也是聪明人"的话应该知道, 120的火车票自己已经是得到了利益, 并且"黄牛大发横财"的情况的70元退四张也不算什么损失. 在种心理优势下120的票价完全合理. 如果对方不卖, 那也证明对方根本就不是想回家的聪明学生.

43 楼 anweixiao 2007-04-21  

抛出异常的爱 写道

引用

春运期间，火车站的某黄牛大发横财。可是这一天很怪，直到最后一班到火车站的公交车进站，他手上还有四张火车票未能出手。幸运的是这班车上下来了四个学生，正好需要这四张票。黄牛很兴奋地说：“火车二十分钟以后就要开了，最后四张票便宜点卖给你们，原价100元卖给你们算120元。”可是四个学生也是聪明人，他们商量了一下说：“看来今天我们是最后的乘客了。如果我们不买，你过20分钟就只能去退票了，每张只能退70元。不如你75元一张卖给我们好了”。黄牛该怎么办？

把票撕掉三张


所谓的博弈没有什么必然性。。。只是在偶然时间内的。。。偶然最佳选择
如果想要学习博弈那么主要还是从对方心理开始算起才是正确的

这种情况下,黄牛只会谈价钱了:70是低线,毕竟他不指望这4张票的

42 楼 lzmhehe 2007-04-19  

引用

“Larry, Mo and Curly have undertaken a three-way duel. There will be two rounds. In the first round, each player gets one shot - first Larry, then Mo, then Curly. At the end of the first round, each survivor gets a second shot, in the same order. Larry is a poor shot, with a 30 percent success rate. Mo is better: he hits 50 percent. Curly never misses. What should Larry do?"
大意是Larry、Mo和Curly三个人进行决斗。决斗分两轮，每轮按照Larry、Mo、Curley的排序各开一枪。Larry的枪法最差，只有30%的准头；Mo的枪法稍好，有50%的命中率，Curley是神枪手，百发百中。试问Larry该如何做？

其实这个问题很好想
如果他第一枪打死任何人 下一个人都会向他开枪(如果开枪就存在可能) 别人先向他开枪
而后面两个人无论如何都不会在存在3个人的情况下先向他开枪

一轮下来肯定有一个人死
这样又从新开始
这样机会就给他了
不知道
是不是这样

41 楼 抛出异常的爱 2007-04-19  

这个可信度高一些。。。

40 楼 抛出异常的爱 2007-04-10  

诡辨论。。。
大多在 网上的人都或多或少会用到。。
没有实践下MS真理，但事实不可能达到。。
比如说让我们公司运用完全的XP方式开发。。。
MS很简单能把老板说服，但真正是不能把任何人说服。

39 楼 庄表伟 2007-04-10  

引用

有两个15岁的中学生找到教他们希腊文教师的办公室，问道：“老师，请问：究竟什么叫诡辩呢？”这位精通希腊文且又精通希腊哲学的老师并没有直接回答这个问题。他稍稍地考虑了一下，然后说： “有两个人到我这里来作客，一个人很干净，另一个很脏。我请这两个人去洗澡。你们想想，他们两个人中谁会去洗呢？” “那还用说，当然是那个脏人。”学生脱口而出。
“不对，是干净人。”老师反驳说，“因为他养成了洗澡的习惯；脏人认为没什么好洗的。再想想看，是谁洗了澡呢？” “干净人。”两个青年人改口说。
“不对，是脏人，因为他需要洗澡；而干净人身上干干净净的，不需要洗澡。”老师又反驳说。然后，他再次问道：“如此看来，我的客人中谁洗了澡呢？”
“脏人！”学生重复了第一次的回答。
“又错了，当然是两个人都洗了。”老师说：“干净人有洗澡习惯，而脏人需要洗澡。怎么样？他们两人到底谁洗澡了呢？”
“那看来就是两人都洗了。”青年人犹豫不决地回答。
“不对，两人谁都没洗。”老师解释说：“因为脏人没有洗澡地习惯，干净人不需要洗澡。”
“有道理，但是我们究竟该怎样解释呢？”两个学生不满地说，“你讲的每次都不一样，而又总是对的！”
“正是如此，你们看，这就是诡辩。”

这是一个网上流传很广的故事。

博弈论推理与诡辩推理之间的区别在于：博弈论需要有明确的概率依据，而非仅仅是想当然的因果推断。

学习博弈论，不可不慎啊。

38 楼 lkfnn 2007-04-10  

zhenxie 写道

庄表伟 写道

1、七擒七纵，原来是这么来的。
2、在剩下的20分钟里，每5分钟，撕掉一张票。
3、不知道...

题目是我现编的，第一题的答案跟七擒七纵没关系啦~~，再想~

第二条庄老大的答案为正解，异常的爱也没有说错，不过用不着开始撕三张那么狠。

搞笑嘛，这种事情也有正解呀。
因人而异了！

37 楼 zhenxie 2007-04-10  

貌似Amazon上有卖，二手最低5美元一本，不知道其它渠道有没有~

36 楼 mordredster 2007-04-09  

请问这本书的英文版本哪里有卖的？想看看原版

35 楼 抛出异常的爱 2007-04-09  

gigix 写道

zhenxie 写道

说到可信度，博弈论还有很多很多好玩的例子。

比方说国外有一个"chicken out"的疯狂游戏，两个人各开一辆车在道路上全速相向而行，如果两个人都不改方向最后必然撞车。所以到最后关头总会有人清醒一点先打方向避开撞车，避开的人就会被嘲笑为"Chicken"。

有个哥们，姑且叫他“悍马”，在这个游戏中无往不胜。当然，越是理性的人越不可能在这种游戏中取胜，越是理性的人也越不太可能参加这种游戏。悍马正好是有点愣头青的那种。

可是有一天，一位年轻的医生为了在女朋友面前捍卫自己的尊严参加了这个游戏，并取得了胜利。他是怎么做到的？

他上车加速以后，就把方向盘卸了下来，并直接扔到了窗外。

这个故事告诉我们，有的时候限制自己的行动灵活度反而会增强自己的力量。

PS：千万不要问我方向盘怎么卸得下来的，我也不知道:-)

普通的博弈：
玩家2
转弯 不转弯
玩家1 转弯   胆小鬼／胆小鬼 胆小鬼／勇敢
不转弯   勇敢／胆小鬼 撞车／撞车

楼上没明白，
把方向盘扔出去只是为了吓住对方

34 楼 gigix 2007-04-09  

zhenxie 写道

说到可信度，博弈论还有很多很多好玩的例子。

比方说国外有一个"chicken out"的疯狂游戏，两个人各开一辆车在道路上全速相向而行，如果两个人都不改方向最后必然撞车。所以到最后关头总会有人清醒一点先打方向避开撞车，避开的人就会被嘲笑为"Chicken"。

有个哥们，姑且叫他“悍马”，在这个游戏中无往不胜。当然，越是理性的人越不可能在这种游戏中取胜，越是理性的人也越不太可能参加这种游戏。悍马正好是有点愣头青的那种。

可是有一天，一位年轻的医生为了在女朋友面前捍卫自己的尊严参加了这个游戏，并取得了胜利。他是怎么做到的？

他上车加速以后，就把方向盘卸了下来，并直接扔到了窗外。

这个故事告诉我们，有的时候限制自己的行动灵活度反而会增强自己的力量。

PS：千万不要问我方向盘怎么卸得下来的，我也不知道:-)

普通的博弈：


这种博弈的结果是不确定的，关键就在于让对手相信自己比他更加非理性。悍马已经积累了“非理性”的印象，所以他在后续的博弈中胜面越来越大。而医生的策略是取消了自己“转弯”这个选项，此时悍马的选项就只剩下了撞车和当胆小鬼。虽然他比普通人非理性，但毕竟还是理性的，所以他一定会转弯。